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ラグランジアン (場の理論) : ミニ英和和英辞書
ラグランジアン (場の理論)[ろん]
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〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。

ラグラン : [らぐらん]
 (n) raglan, (n) raglan
ラン : [らん]
 【名詞】 1. (1) run 2. (2) LAN (local area network) 3. (P), (n) (1) run/(2) LAN (local area network)
: [ば]
 【名詞】 1. place 2. field (physics) 
: [り]
 【名詞】 1. reason 
理論 : [りろん]
 【名詞】 1. theory 
: [ろん]
 【名詞】 1. (1) argument 2. discussion 3. dispute 4. controversy 5. discourse 6. debate 7. (2) theory 8. doctrine 9. (3) essay 10. treatise 1 1. comment

ラグランジアン (場の理論) : ウィキペディア日本語版
ラグランジアン (場の理論)[ろん]

ラグランジアン場の理論(Lagrangian field theory)は、古典場理論のひとつの定式化であり、ラグランジュ力学の場の理論における類似物である。ラグランジュ力学は、それぞれが有限の自由度を持つ離散的な粒子を扱う。ラグランジアン場の理論は、自由度が無限である連続体や場に適用される。
本記事は、ラグランジアン密度を \scriptstyle \mathcal と記し、ラグランジアンは ''L'' と記すこととする.
ラグランジュ力学の定式化は、より拡張され場の理論を扱うようになった。場の理論において、独立変数は時空 (''x'', ''y'', ''z'', ''t'') の中の事象、あるいはさらに一般的に、多様体上の点 ''s'' へと置き換わった。独立変数 (''q'') は時空での点での場の値 ''φ''(''x'', ''y'', ''z'', ''t'') へ置き換わるので、運動方程式作用原理があるおかげで得ることができ、
:\frac = 0,\,
と書くことができる。ここに「作用」 \scriptstyle\mathcal は微分可能な独立変数 φ''i''(''s'') と ''s'' 自身の汎函数
:\mathcal\left = \int
であり、''s'' = は''α'' = 1, 2, 3,..., ''n'' を添え字とする ''n'' 個の独立変数集合を表す。''L'' は1つの独立変数 (''t'') の場合に用いられ、\scriptstyle\mathcal は複数の独立変数(通常は ''x, y, z, t'' の4つ)の場合に用いられる。


抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「ラグランジアン (場の理論)」の詳細全文を読む




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